06. 六方八面体　The Hexakis Octahedron [4,6,8]


アルキメデスの立体(=準正多面体) の双対立体=カタランの立体，第6回目の作品です。

今回は，六方八面体（ろっぽうはちめんたい）です。
これは大菱形立方八面体=斜方切頂立方八面体[4,6,8]の双対です。

まず写真をご覧ください。

3つの向きから見た図も掲載しておきます。

大菱形立方八面体の双対なので，大菱形立方八面体をもとに作ります。
イメージ的には大菱形立方八面体の一つの頂点の周りの正方形，正六角形，正八角形の合計3つの中心を結んで不等辺の三角形を作るような感じです。
（ほんとはこれでは正しくないのですが，あくまでイメージです）。

合計48個の三角形の辺の比はそんなに簡単な数字ではないので厄介ですが，私の計算では次のようになっています。

いつものように展開図をアップしておきます。---> <六方八面体の展開図ダウンロード>

最後に，全体の見取り図をパソコン画面上で動かせるようにすることにトライしましたので，ぜひ動かしてみてください。

下の図にリンクしてありますので，クリックしてみてください。

まず新しいウィンドウでプラグインのインストールについてのセキュリティの確認をしていただくと， Cabri3Dというソフトのプラグインがインストールされます。
インストールに同意して，インストールが終了しますと，見取り図が表示されます。

その見取り図の上にカーソルを置いて，マウスの右ボタンを押して動かすと，マウスのポインターが回転用の矢印に変わります。
すると，図が回転して立体の形がよくわかります。

<六方八面体を動かしてみる>


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